Question

Помогите сравните дроби, даю 15 б 1/2 и 2 в степени и 1/2 в 3 степени б) 1/2 в 3 степени и 1/2 в 4степени В) 1/2 10 в степени и 1/3 в 2 степени №20 а) 1/2 2 степень и 1/3 в 2степени б) 1/2 в 3 степени и 1/3 в 3 степени в) 1/2 в 10 степени и 1/3 в 10 степени

Answer 1

(1/2)ст2>(1/2)ст3
(1/2)ст3>(1/2)ст4
(1/2)ст10<(1/3)ст2

№20
а) (1/2)²>(1/3)²
б) (1/2)³>(1/3)³
в) (1/2)ст10>(1/3)ст10

Answer 2

а) 15 б 1/2 можно перевести в несократимую дробь: 31/2.

Тогда 2^(1/2)^3 = (2^(1/2))^3 = 2^(3/2) = 2 * (2^(1/2))^2 = 2 * 2 = 4.

Сравниваем 31/2 и 4. Так как 31/2 < 4, то получаем: 15 б 1/2 < 2^(1/2)^3.

б) 1/2^3 = 1/8, а 1/2^4 = 1/16.

Так как 1/8 > 1/16, то получаем: 1/2^3 > 1/2^4.

в) 1/2^10 = 1/1024, а 1/3^10 = 1/59049.

Так как 1/1024 < 1/59049, то получаем: 1/2^10 < 1/3^10.

Для остальных пунктов удобно также перевести дроби в несократимый вид и произвести необходимые вычисления.

а) 1/2^2 = 1/4, а 1/3^2 = 1/9.

Так как 1/4 > 1/9, то получаем: 1/2^2 > 1/3^2.

б) 1/2^3 = 1/8, а 1/3^3 = 1/27.

Так как 1/8 < 1/27, то получаем: 1/2^3 < 1/3^3.