Question

на складе стеклотары могут сохранять банки из-под консервированных овощей по 0,5 л, 0,7 л, и 1л. сейчас на примере является 2500 банок общей емкостью 2000л, докажите, что на складе есть хотя бы одна пол-литровая банка​

Answer 1

Ответ:

Разделим общее число банок на складе на общую их емкость и выясним, сколько литров приходится на одну банку.

2500/2000 = 1.25 литра.

Как видно, нужно взять одну литровую банку и еще половина 0.5-литровой, или две литровые и одна 0.5-литровая.

То есть, для поиска конкретного числа банок уравнения будут выглядеть так:

0.5 * x + y = 2000.

x + y = 2500.

Откуда, х = 1000 бутылок, у = 2500 – 1000 = 1500 бутылок.

Таким образом, сейчас на складе есть 0.5-литровые бутылки.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для доказательства этого утверждения можно воспользоваться методом от противного. Предположим, что на складе нет ни одной пол-литровой банки.

Тогда все банки на складе могут быть только 0,7 л или 1 л. Рассмотрим два возможных случая:

1. Если все банки на складе имеют емкость 0,7 л, то общее количество банок на складе составит 2000 / 0,7 = 2857,14. Это противоречит условию задачи, что на складе находится только 2500 банок.

2. Если все банки на складе имеют емкость 1 л, то общее количество банок на складе составит 2000 / 1 = 2000. Это означает, что на складе нет места ни для одной дополнительной банки, а значит, нет места для пол-литровой банки.

Таким образом, в обоих случаях получается противоречие с исходным условием, что на складе находится только 2500 банок. Следовательно, предположение о том, что на складе нет ни одной пол-литровой банки, является неверным. Значит, на складе обязательно есть хотя бы одна пол-литровая банка.