Question

(a+2b в квадрате) - ( a-b) ( b+a) и найдите его значение при a=1 и b=1/5

Answer 1

$a + 2b {}^{2} - (a - b)(a + b) = a + 2b {}^{2} - ( {a}^{2} - b {}^{2} ) = a + 2 {b}^{2} - a {}^{2} + {b}^{2} = a - a {}^{2} + 3b {}^{2} = 1 - 1 + 3 \times (\frac{1}{5} ) {}^{2} = 3 \times \frac{1}{25} = \frac{3}{25} = 0.12$

Answer 2

Раскроем скобки, используя формулу (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

(a+2b)^2 = a^2 + 4ab + 4b^2

(a-b)(b+a) = ab + a^2 - b^2 - ab = a^2 - b^2

Тогда выражение примет вид:

(a+2b)^2 - (a-b)(b+a) = a^2 + 4ab + 4b^2 - a^2 + b^2 = 5ab + 5b^2 = 5b(a+b)

Подставим значения a=1 и b=1/5:

5 * 1/5 * (1 + 1/5) = 6/5

Ответ: 6/5.