Question

Укажи такое натуральное значение параметра g, при котором множество решений неравенства (x+g)(x−5)≤0 содержит семь целых чисел. Выбери верный вариант ответа: g1=1,g2=8 g=1 g1=2,g2=10 g=5 g=0 g=10 другой ответ g=6 g1=−2,g2=−4 g1=1,g2=−7

Answer 1

если на числовой прямой отметить q слева от  5, то q=-1   если справа от  5  то q=11

Answer 2

Неравенство можно решить, используя метод интервалов знакопеременности.

(x+g)(x-5) ≤ 0

Первым шагом необходимо найти корни уравнения (x+g)(x-5) = 0:

x+g=0 -> x=-g

x-5=0 -> x=5

Теперь разбиваем весь диапазон значений на три интервала:

1. x < -g
2. -g ≤ x ≤ 5
3. x > 5

Затем определяем знак выражения (x+g)(x-5) на каждом из интервалов:

1. (-)(-) = +
2. (+)(-) = -
3. (+)(+) = +

Таким образом, нам нужно, чтобы решение неравенства было на интервалах (1) и (3) либо на интервале (2) и граничных точках (-g и 5). Это означает, что параметр g должен быть таким, чтобы либо -g и 5 были решениями неравенства, либо между ними было 5 целых чисел, а также на каждом из интервалов (1) и (3) было по одному целому числу.

Таким образом, подходящим значением параметра g является g=6, так как при этом условии мы получаем интервалы (-∞,-6], [-5,5], [6,∞), и в них содержатся ровно 7 целых чисел (-6,-5,0,1,2,3,4).

Ответ: g=6.