Question

Sin(3x-x)=1 Решить уравнение.

Answer 1

3*x-x=2*x=0,5*π+2*π*N⇒x=0,25*π+π*N, здесь N принадлежит к множеству целых чисел.

Ответ: x=0,25*π+ π*N.

Answer 2

Перепишем уравнение в виде:

sin(2x)cos(x) - cos(2x)sin(x) = 1

Заметим, что левая часть уравнения представляет собой произведение синуса и косинуса двойного аргумента, то есть:

sin(2x - x) = sin(x)

cos(2x - x) = cos(x)

Тогда уравнение можно переписать как:

sin(x)cos(x) - cos(x)sin(x) = 1

или

0 = 1

Такое уравнение не имеет решений, поэтому исходное уравнение sin(3x-x)=1 не имеет решений.