Question

Напишите уравнение окружности с центром в точке в (3;2), проходящей через точку а (-1; -4)

Answer 1

(х - 3)² + (у - 2)² = R² - уравнение окружности с центром в точке С(3; 2)

Подставим координаты точки В(-1; -4)

(-1 - 3)² +(-4 - 2)² = R²  → R² = 52

Ответ: (х - 3)² + (у - 2)² = 52

Answer 2

Уравнение окружности с центром в точке (a, b) и радиусом r имеет вид:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

В данном случае центр окружности находится в точке (3, 2), поэтому a = 3 и b = 2. Радиус окружности можно найти по формуле:

r = sqrt((x1 - a)^2 + (y1 - b)^2),

где (x1, y1) - координаты заданной точки на окружности, в данном случае (-1, -4). Подставляя значения, получаем:

r = sqrt((-1 - 3)^2 + (-4 - 2)^2) = sqrt(40)

Таким образом, уравнение окружности имеет вид:

(x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 40