Question

Решите уравнение 35+(5х-1)(5х+1)=(5х+2)^2

Answer 1

Ответ: x = 1.5

Пошаговое объяснение:

35 + (5x-1)(5x+1) = (5x+2)²

35 + 25x²- 1 = 25x² + 20x + 4

35 + 25x² - 1 - 25x² - 20x - 4 = 0

-20x + 30 = 0

-20x = - 30 | × (-1)

20x = 30

x = $\frac{30}{20}$

x = $\frac{3}{2}$

x = 1.5

Answer 2

Раскроем скобки в левой части уравнения:

35 + (5х-1)(5х+1) = 35 + 25х^2 - 1

Упростим выражение в скобках, используя формулу разности квадратов:

35 + 25х^2 - 1 = 35 + 25х^2 - 1^2

Теперь раскроем скобки в правой части уравнения:

(5х+2)^2 = 25х^2 + 20х + 4

Таким образом, уравнение примет вид:

35 + 25х^2 - 1^2 = 25х^2 + 20х + 4

Сократим 25х^2 с обеих сторон уравнения:

35 - 1 = 20х + 4

Упростим выражение:

34 = 20х + 4

Вычтем 4 с обеих сторон уравнения:

30 = 20х

Разделим обе части уравнения на 20:

x = 1.5

Таким образом, решением уравнения является x = 1.5.