Question

Расстояние между двумя пунктами поезд проходит по расписанию за 7ч. Через 6ч после отправления он снизил скорость на 10 км.ч, поэтому в конечный пункт пришел с опозданием на 10минут. найдите первоначальную скорость поезда.

Answer 1

Х км/ч - начальная скорость поезда
х-10 - уменьшенная скорость
7х - расстояние
10 мин=1/6 часа
6х - проехал за 6 часов
7-6+1/6=1 1/6=7/6 (ч) ехал со сниженной скоростью
7/6*(х-10) - проехал за 7/6 часа
6х+7/6*(х-10) - расстояние
Расстояние одно и то же, значит:
6х+7/6*(х-10)=7х   (умножим на 6)
36х+7(х-10)=42х
36х+7х-70=42х
43х-42х=70
х=70 (км/ч)
Ответ: первоначальная скорость поезда 70 км/ч

Answer 2

Пусть расстояние между двумя пунктами равно d, а первоначальная скорость поезда равна v.

За первые 6 часов поезд прошел расстояние 6v.

Оставшееся расстояние d - 6v было пройдено поездом со скоростью (v - 10) км/ч за время (7 - 6 - 1/6) часов, так как поезд опоздал на 10 минут = 1/6 часа.

Из уравнения движения можно записать:

d - 6v = (v - 10) * (7/6 - 1/6)

d - 6v = (v - 10) * 1/2

Упрощая:

2d - 12v = v - 10v + 100

2d - 2v = 100

v = (2d - 100) / 2 = d - 50

Таким образом, первоначальная скорость поезда была равна d - 50 км/ч.