Question

Алгебра, 7 класс Представьте в виде многочлена: а)(p+k-4)(p+k+4) б)(a-b+5)(a+b+5) в)(x-y-6)(x+y+6) г)(m-n+2)(m+n-2)

Answer 1

А)(p+k)²-16=p²+2pk+k²-16
б)(a+5)²-b²=a²+10a+25-b²
в)x²-(y+6)²=x²-y²-12y-36
г)-(2-n)²-m²=-4+4n-n²-m²

Answer 2

а) Раскроем скобки: (p+k-4)(p+k+4) = p(p+k) + k(p+k) - 4(p+k) - 16 = p^2 + pk + kp + k^2 - 4p - 4k - 16 = p^2 + 2pk + k^2 - 4p - 4k - 16

Таким образом, многочлен, представленный в виде (p+k-4)(p+k+4), равен p^2 + 2pk + k^2 - 4p - 4k - 16.

б) Раскроем скобки: (a-b+5)(a+b+5) = a(a+b) - b(a+b) + 5(a+b) + 25 = a^2 + ab - ab - b^2 + 5a + 5b + 25 = a^2 - b^2 + 5a + 5b + 25

Таким образом, многочлен, представленный в виде (a-b+5)(a+b+5), равен a^2 - b^2 + 5a + 5b + 25.

в) Раскроем скобки: (x-y-6)(x+y+6) = x(x+y) - y(x+y) - 6(x+y) - 36 = x^2 + xy - xy - y^2 - 6x - 6y - 36 = x^2 - y^2 - 6x - 6y - 36

Таким образом, многочлен, представленный в виде (x-y-6)(x+y+6), равен x^2 - y^2 - 6x - 6y - 36.

г) Раскроем скобки: (m-n+2)(m+n-2) = m(m+n) - n(m+n) + 2(m+n) - 4 = m^2 + mn - mn - n^2 + 2m + 2n - 4 = m^2 - n^2 + 2m + 2n - 4

Таким образом, многочлен, представленный в виде (m-n+2)(m+n-2), равен m^2 - n^2 + 2m + 2n - 4.