Question

323.Найдите НОК8;12. НОК2;5;7 НОК2;4;7

Answer 1

НОК(8,12)
8  это 2*2*2, 12 это 2*2*3, у 8 и 12 есть общая часть 2*2 и ее домножаем, на то, что осталось, то есть 2*2*2(от 8) * 3(от 12) =24.  НОК(8,12)=24
НОК(2;5;7)
2 =2, 5=5, 7=7 Общее 1(ничего нет)
1*2*5*7=70. НОК(2;5;7)=70
НОК(2;4;7)
2=2, 4=2*2, 7=7 у  2 и 4 общая часть 2
2*2*7=28.  НОК(2;4;7)=28

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел можно воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b),

где НОД(a, b) обозначает наибольший общий делитель чисел a и b.

1. НОК(8, 12)

Найдем сначала НОД(8, 12). Для этого вычислим все делители чисел 8 и 12:

Делители числа 8: 1, 2, 4, 8 Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Наибольшим общим делителем является число 4, поэтому НОД(8, 12) = 4.

Тогда НОК(8, 12) = |8 * 12| / НОД(8, 12) = 24.

Ответ: НОК(8, 12) = 24.

2. НОК(2, 5, 7)

Для нахождения НОК трех чисел можно использовать формулу:

НОК(a, b, c) = НОК(a, НОК(b, c)).

Таким образом, НОК(2, 5, 7) = НОК(2, НОК(5, 7)).

Найдем сначала НОД(5, 7). Делители чисел 5 и 7: 1, 5, 7. Наибольший общий делитель равен 1.

Тогда НОК(5, 7) = |5 * 7| / НОД(5, 7) = 35.

Теперь найдем НОК(2, 35):

Найдем сначала НОД(2, 35). Делители чисел 2 и 35: 1, 5. Наибольший общий делитель равен 1.

Тогда НОК(2, 35) = |2 * 35| / НОД(2, 35) = 70.

Ответ: НОК(2, 5, 7) = 70.

3. НОК(2, 4, 7)

Для нахождения НОК трех чисел можно использовать формулу:

НОК(a, b, c) = НОК(НОК(a, b), c).

Таким образом, НОК(2, 4, 7) = НОК(НОК(2, 4), 7).

Найдем сначала НОК(2, 4):

Найдем сначала НОД(2, 4). Делители чисел 2 и 4: 1, 2. Наибольший общий делитель равен 2.

Тогда НОК(2, 4) = |2 * 4| / НОД(2, 4) = 4.

Т