Question

Знайдіть координати точок перетину графіка функції f(x)=x^3-64 з віссю абсцис А (4;0) Б (0;4) В (0;-4) Г (-4;0)

Answer 1

З виссю Ох:
у=0, звидси 0=х³-64
                     х³=64
                     х=∛64
                     х=4, отже, це точка (4;0).

Answer 2

Для знаходження точок перетину графіка функції з віссю абсцис потрібно підставити значення y=0 у рівняння функції і розв'язати рівняння відносно x:

0 = x^3 - 64

x^3 = 64

x = 4

Отже, перша точка перетину має координати (4,0).

Тепер розглянемо точки А (4;0), Б (0;4), В (0;-4) і Г (-4;0) і підставимо їх координати в рівняння функції, щоб знайти відповідні значення y:

Для точки А:

f(4) = 4^3 - 64 = 64 - 64 = 0

Отже, точка А також лежить на графіку функції.

Для точки Б:

f(0) = 0^3 - 64 = -64

Отже, точка Б не лежить на графіку функції.

Для точки В:

f(0) = 0^3 - 64 = -64

Отже, точка В також не лежить на графіку функції.

Для точки Г:

f(-4) = (-4)^3 - 64 = -64

Отже, точка Г не лежить на графіку функції.

Отже, єдиними точками перетину графіка функції f(x) = x^3 - 64 з віссю абсцис є точки (4,0) і (0,-64).