Question

Площа сектора становить 2/3 площі круга. яка градусна міра його дуги?

Answer 1

Круг - 360 градусов
360*2/3=240 градусов - градусная мера дуги сектора

Answer 2

Нехай S - площа сектора, r - радіус круга, а α - градусна міра дуги.

Площа круга дорівнює πr², тоді площа сектора може бути виражена як:

S = (α/360)πr²

Також з умови задачі відомо, що:

S = (2/3)πr²

Підставивши ці дві формули одну в іншу, маємо:

(α/360)πr² = (2/3)πr²

Спрощуючи, отримаємо:

α/360 = 2/3

α = (360*2)/3 = 240

Отже, градусна міра дуги становить 240 градусів.