Question

. Решите уравнение (√х-7)(3х²-х-10)=0

Answer 1

(√х-7)(3х²-х-10)=0
ОДЗ: x > 0
3x²-x-10=0
D = (-1)^2 - 4*3*(-10) = 121; √D = ± 11
x1,2 = (1 ± 11) / (2*3) 
x1 = -10/6 = -5/3 не входит в ОДЗ
x2 = 2  входит в ОДЗ
√х-7 = 0
√х = 7 
x3 =49 входит в ОДЗ
ответ x = {2, 49}

Answer 2

Для решения этого уравнения нужно разбить его на два уравнения:

1. √x - 7 = 0
2. 3x² - x - 10 = 0

Решим первое уравнение:

√x - 7 = 0 √x = 7 x = 7² x = 49

Теперь решим второе уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac D = (-1)² - 4(3)(-10) D = 121

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня:

x1 = (1 + √121) / 6 x1 = 2

x2 = (1 - √121) / 6 x2 = -5/3

Таким образом, уравнение имеет три решения: x = 49, x = 2 и x = -5/3.