Question

Груша, содержащая 65% воды, при сушке теряет 50% своей массы. а) Сколько процентов воды содержит сушеная груша? б) Сколько килограммов сушеной груши получится из 20 кг свежей груши?

Answer 1

Пусть масса груши х кг,

65%=0,65

0,65x кг воды в х кг

х - 0,65х=0,35х  кг сухого вещества  в х кг

При сушке осталось 50% от массы, т.е. осталось 0,5х кг груши.

Сухого вещества столько же, т.е. 0,35х кг

Значит

0,5х - 0,35х=0,15х кг воды в сушеной груше

0,5х кг составляют 100%

0,15х кг воды составляют p%

p=0,15x·100%/0,5x=30%

a) О т в е т. 30%

б) Груша при сушке теряет 50% своей массы.

Значит, из 20 кг свежей груши получится 20·0,5=10 кг сушеной.

Answer 2

a) Пусть начальная масса груши равна 100, тогда в ней содержится 65 единиц воды и 35 единиц сухого вещества. После сушки масса груши уменьшается вдвое, то есть до 50 единиц. Так как сухое вещество не изменяется при сушке, то его содержание в груше после сушки составляет 35/50 = 0,7 = 70%. Следовательно, содержание воды в сушеной груше составляет 100% - 70% = 30%.

б) Если 20 кг свежей груши содержат 65% воды и 35% сухого вещества, то количество воды в них равно 20 x 0,65 = 13 кг, а количество сухого вещества равно 20 x 0,35 = 7 кг. После сушки останется только 50% массы, поэтому из 20 кг свежей груши получится 20 x 0,5 = 10 кг сушеной груши. При этом количество сухого вещества не изменится, поэтому 10 кг сушеной груши содержат также 7 кг сухого вещества. Следовательно, содержание воды в 10 кг сушеной груши составляет (10 - 7) кг = 3 кг, или 30% от массы сушеной груши.