Question

(1-sin α × cos α × tg α) + sin² α +3 Упростить выражение

Answer 1

Ответ:

= 4

Пошаговое объяснение:

(1-sinx*cosx*tgx)+sin²x+3=(1-sinx*cosx*(sinx/cosx))+sin²x+3=

=(1-sinx*sinx)+sin²x+3=1-sin²x+sin²x+3=4

Answer 2

Давайте раскроем первый член выражения, используя тригонометрические тождества:

(1-sin α × cos α × tg α) = 1 - sin² α × cos α / cos α = 1 - sin² α × sin α = cos² α

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

cos² α + sin² α + 3 = 1 + 2cos² α + 2sin² α + 3 = 6 + cos² α + sin² α

Здесь мы использовали тождество sin² α + cos² α = 1, чтобы заменить 2sin² α на 2cos² α.

Окончательный ответ: 6 + 1 = 7.

Таким образом, упрощенное выражение равно 7.