Question

двузначное число которое в 6 раз больше суммы его цифр если из этого числа вычесть произведение его цифр, то получится 34

Answer 1

Например возьмем число 54 сумма его цифр будет 9 а если 9*6=54, потом 54 вычитаем произведение его цифр это 5*4=20, после 54-20 получается 30
       Ответ: 54

Answer 2

Пусть двузначное число, которое мы ищем, равно $10a + b$, где $a$ и $b$ - это цифры числа (с учетом порядка). Тогда по условию задачи:

$10a + b = 6(a+b)$

Решая уравнение, мы получаем:

$4a = 5b$

Таким образом, мы знаем, что $b$ должно быть кратным 4, а также, что $b$ не может быть 0, потому что в этом случае $a$ также должно было бы быть равно 0, что противоречит тому, что число двузначное.

Попробуем все возможные значения $b$ от 4 до 8 и посмотрим, какое из них удовлетворяет условию задачи.

1. Если $b=4$, то $a=5$, и число равно 54. Проверяем:

$54 - 5\cdot4 = 34$

Условие выполнено.

2. Если $b=8$, то $a=10$, что невозможно, так как $a$ должно быть однозначным числом.

3. Если $b=12$, то $a=15$, что также невозможно, так как $a$ должно быть однозначным числом.

4. Если $b=16$, то $a=20$, что также невозможно, так как $a$ должно быть однозначным числом.

Таким образом, единственное число, которое удовлетворяет условию задачи, - это 54.