Question

Упростите выражение: (c+5,4)-(4,9+c)

Answer 1

(c+5,4)-(4,9+c) = с + 5,4 - 4,9 - c = 0,5

Answer 2

C+5.4-4.9-c=0.5
Готово

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно сначала вычислить каждое из сочетаний и затем вычислить разность между ними.

Сочетание (c+5,4) означает количество способов выбрать 4 элемента из (c+5) элементов, где порядок не имеет значения. Это можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

(c+5,4) = (c+5)! / (4!(c+1)!)

Аналогично, (4,9+c) означает количество способов выбрать 4 элемента из (9+c) элементов, где порядок не имеет значения. Это также можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

(4,9+c) = (9+c)! / (4!9!)

Теперь мы можем вычислить разность между этими двумя сочетаниями:

(c+5,4) - (4,9+c) = (c+5)! / (4!(c+1)!) - (9+c)! / (4!9!)

Это выражение можно упростить, сократив общие факториалы в числителях и знаменателях:

(c+5,4) - (4,9+c) = [(c+5)(c+4)(c+3)(c+2)] / 4! - [(9+c)(8+c)(7+c)(6+c)] / (4!9!)

Теперь можно упростить каждый из множителей:

(c+5,4) - (4,9+c) = [(c+5)(c+4)(c+3)(c+2)] / 24 - [(9+c)(8+c)(7+c)(6+c)] / 60480

Мы не можем упростить это выражение дальше, поэтому это и есть итоговый ответ.