Question

Найдите корень уравнения log 4 (2-x)=log16 25

Answer 1

Решение в приложении //////////////////////////////

Answer 2

Для решения этого уравнения, мы можем использовать следующее свойство логарифмов:

log a (b) = log c (b) / log c (a)

Применяя это свойство, мы можем преобразовать левую сторону уравнения:

log 4 (2-x) = log 2 (2-x) / log 2 (4)

А правую сторону уравнения можно преобразовать следующим образом:

log 16 (25) = log 2 (25) / log 2 (16)

Теперь мы можем переписать наше уравнение в виде:

log 2 (2-x) / log 2 (4) = log 2 (25) / log 2 (16)

Упрощая выражение на обеих сторонах уравнения, мы получаем:

(2-x) / 2 = 5/4

Умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя на левой стороне:

2 - x = 5/2

Вычитаем 2 из обеих сторон уравнения:

-x = -1/2

И, наконец, делим обе стороны на -1, чтобы выразить x:

x = 1/2

Таким образом, корень уравнения log 4 (2-x) = log 16 (25) равен 1/2.