Question

Среди 70 ампул, проверенных на герметичность, оказалась 7 ампул с трещинами. Найти вероятность, что среди 5 наугад взятых ампул 2 будут трещинами.

Answer 1

Ответ:

7:70*100%=10 процентов вероятность.

Answer 2

Ответ:7:70=0.1

0.1*100%=10%процентов вероятность.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения задачи воспользуемся формулой условной вероятности:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

где P(A|B) - вероятность события A при условии события B, P(A ∩ B) - вероятность одновременного наступления событий A и B, P(B) - вероятность наступления события B.

Здесь событие A - "выбрано 2 треснувшие ампулы", а событие B - "выбраны 5 ампул наугад из 70".

Вероятность выбрать 2 треснувшие ампулы из 7 можно вычислить по формуле сочетаний:

C(7,2) = 7! / (2! * (7-2)!) = 21

Вероятность выбрать 3 нормальные ампулы из 63 (т.е. не выбрать 2 треснувшие и не выбрать 3 треснувшие) также можно вычислить по формуле сочетаний:

C(63,3) = 63! / (3! * (63-3)!) = 39711

Тогда вероятность выбрать 2 треснувшие ампулы и 3 нормальные ампулы:

P(A ∩ B) = (C(7,2) * C(63,3)) / C(70,5) ≈ 0.1523

Вероятность выбрать 5 ампул наугад из 70:

P(B) = C(70,5) / (70^5) ≈ 0.000105

Тогда вероятность выбрать 2 треснувшие ампулы при условии, что выбраны 5 ампул наугад из 70:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) ≈ 0.1523 / 0.000105 ≈ 0.001452

Таким образом, вероятность выбрать 2 треснувшие ампулы при выборе 5 ампул наугад из 70 составляет примерно 0.001452 или около 0.15%.