Question

Сад у деда, прямоугольной формы. Ему понадобилось для своего сада 78м ограждения.Если площадь участка, занимаемого сдать 360 м² , то на сколько длины ограждения, больше ширины?

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

2x+2y=78

x*y=360

2y=78-2x

y=(78-2x)/2

y=39-x

x*(39-x)=360

39x-x^2=360

-x^2+39x-360=0

D=39^2-4*(-1)*(-360)=81

x1=(√81-39)/(2*(-1))=15 ширина

x2=(-√81-39)/(2*(-1))=24 длина

24-15=9

Answer 2

Пусть длина сада равна L, а ширина сада равна W. Тогда, по определению периметра, получаем:

2L + 2W = 78 (1)

Также, по определению площади, имеем:

L * W = 360 (2)

Мы можем выразить одну из переменных из уравнения (1) и подставить ее в уравнение (2), чтобы получить уравнение только с одной переменной. Выразим, например, длину:

2L + 2W = 78 2L = 78 - 2W L = (78 - 2W) / 2

Подставляем это выражение для L в уравнение (2):

(78 - 2W) / 2 * W = 360

Раскрываем скобки и упрощаем:

39W - W^2 = 360

Переносим все в одну сторону и получаем квадратное уравнение:

W^2 - 39W + 360 = 0

Решаем это уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 39^2 - 41360 = 81

W1 = (39 + sqrt(D)) / 2 ≈ 24.6 W2 = (39 - sqrt(D)) / 2 ≈ 14.4

Мы получили два решения, но только W1 удовлетворяет условию задачи (ширина должна быть меньше длины):

W1 ≈ 24.6 L = (78 - 2W1) / 2 ≈ 14.7

Теперь мы можем найти разность между длиной и шириной:

L - W1 ≈ -9.9

Ответ: длина ограждения больше ширины на примерно 9.9 м.