Question

Найти первообразную, график которой проходит через указанную точку, если f(x) =4x3 - 3x+5 м(-3;10)

Answer 1

F(X)=4x^4/4-3x^2/2+5x=x^4-3x^2/2+5x+C


10=(-3)^4-3*(-3)^2/2+5*(-3)+C


10=81-13,5-15+C


-42,5=C

Answer 2

Для того, чтобы найти первообразную функции f(x), нам нужно найти функцию F(x), такую, что F'(x) = f(x). Для этого найдем интеграл функции f(x):

∫(4x^3 - 3x + 5) dx = x^4 - (3/2)x^2 + 5x + C,

где С - произвольная постоянная.

Теперь, чтобы найти значение постоянной С, воспользуемся условием, что график функции проходит через точку (-3,10). То есть, для x = -3, y = 10.

Таким образом, подставляя x = -3 и y = 10 в уравнение функции F(x), получим:

10 = (-3)^4 - (3/2)(-3)^2 + 5(-3) + C

10 = 81/2 + 27/2 - 15 + C

C = -33/2

Таким образом, первообразная функции f(x), проходящая через точку (-3,10), имеет вид:

F(x) = x^4 - (3/2)x^2 + 5x - 33/2.