Question

Петя ходит в бассейн раз в 3 дня Петя тоже только раз в 4 дня и Коля тоже только раз в 5 дней в понидельник они встретились через сколько дней они встретятся снова? И какой это будет день недели? (бассейн работает все дни недели)

Answer 1

Заметим, что если через n дней они опять вместе пойдут в бассейн, то n должно делится на 3, 4 и  5. А минимальное такое число это 60.

Теперь посчитаем какой это будет день недели. 60 дней = 8 недель + 4 дня. То есть пройдет 6 недель и ещё 4 дня.  А значит будет пятница

Answer 2

Чтобы определить, через сколько дней они снова встретятся, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 3, 4 и 5.

НОК(3, 4, 5) = 60, значит Петя, ходящий в бассейн раз в 3 дня, встретится с Петей, ходящим в бассейн раз в 4 дня, и с Колей, ходящим в бассейн раз в 5 дней, через 60 дней.

60 дней это 20 раз, когда Петя ходил в бассейн (20 раз по 3 дня = 60 дней), 15 раз для Пети (15 раз по 4 дня = 60 дней) и 12 раз для Коли (12 раз по 5 дней = 60 дней).

Чтобы узнать, какой это будет день недели, нужно узнать, какой день недели был в понедельник первого встречи. Если первая встреча была в понедельник, то следующая встреча будет через 60 дней также в понедельник.

Если первая встреча была в другой день, то нужно посчитать, сколько дней прошло до ближайшего понедельника, а затем прибавить 60 дней к этому числу, чтобы определить день недели следующей встречи.

Например, если первая встреча была во вторник, то следующая встреча будет через 59 дней (60 дней минус 1 день) в понедельник. Если первая встреча была в субботу, то следующая встреча будет через 63 дня (60 дней плюс 3 дня до понедельника) в понедельник.