Question

Математика 4 класс от двух пристаней длина пути между которыми 120 км. в одновременно в одном и том же направлении отплыли катер и теплоход.Скорость теплохода 35 км.час .Какова скорость катера который следуя за теплоходом догнал его через 5 часов.

Answer 1

35*5=175 км проплыл теплоход за  5 часов
120+175=295 км - проплыл катер за 5 часов
295/5=59 км/час - скорость катера

Answer 2

35*5=175(км) проехал теплоход
175+120=295(км) проехал катер
295÷5=59(км/ч)

ответ: со скоростью 59 км/ч двигался катер

Answer 3

Пусть скорость катера равна V км/ч.

За время 5 часов теплоход прошел расстояние 35 км/ч * 5 ч = 175 км.

При этом катер также прошел расстояние 175 км, но с общей длиной пути 120 км, следовательно, он начинал свой путь с расстояния 120 км - 175 км = -55 км (отрицательное значение означает, что катер находился на расстоянии 55 км от пристани, от которой отправился теплоход).

Чтобы догнать теплоход, катер должен проехать расстояние, равное 175 км. За это время он должен нарастить задержку в 55 км, чтобы оказаться на том же расстоянии от пристани, что и теплоход. Следовательно, время, за которое катер догонит теплоход, равно 175 км / (V - 35 км/ч), и это же время он потратит на наращивание своей задержки на 55 км.

Таким образом, уравнение, описывающее движение катера, имеет вид:

175 км = (V км/ч - 35 км/ч) * (5 ч + t)

где t - время, за которое катер нарастит свою задержку на 55 км.

Раскрыв скобки, получим:

175 км = 5V км - 175 км - 35 км/ч * 5 ч - 35 км/ч * t

Упростим:

2 * 175 км + 35 км/ч * 5 ч = 5V км - 35 км/ч * t

350 км + 175 км/ч = 5V км - 35 км/ч * t

525 км/ч = 5V км - 35 км/ч * t

35 км/ч * t = 5V км - 525 км/ч

t = (5V км - 525 км/ч) / 35 км/ч

t = (V км/ч - 105 км/ч)

Теперь найдем время, за которое катер догонит теплоход:

175 км / (V км/ч - 35 км/ч) = 5 ч + t

Подставляем найденное выражение для t:

175 км / (V км/ч - 35 км/ч) = 5 ч + (V км/ч - 105 км/ч)

Раскрываем скобки:

175 км / (V км/ч - 35 км/ч) = V км/ч - 100 км/ч

Переносим всё в левую часть уравнения:

175 км / (V км/ч -