Question

Sin^2 2x-cos^2 2x=5 Помогите решить

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

По формуле косинуса двойного угла Sin^2 2x-cos^2 2x = -cos4x

Уравнение не имеет решений т.к. -1 ≤ cos4x ≤ 1

Answer 2

Мы можем использовать формулу двойного угла, чтобы переписать sin²2x и cos²2x:

sin²2x - cos²2x = sin²x cos²x - cos²x sin²x = (sin²x - cos²x)(cos²x + sin²x) = sin²x - cos²x

Таким образом, уравнение sin²2x - cos²2x = 5 преобразуется в sin²x - cos²x = 5. Заменив cos²x на 1 - sin²x, мы получим квадратное уравнение относительно sin²x:

sin²x - (1 - sin²x) = 5 2sin²x - 1 = 5 2sin²x = 6 sin²x = 3

Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как значение sin²x всегда находится в пределах от 0 до 1. Следовательно, данное уравнение не имеет решений в действительных числах.