Question

Область значения функции y=cos5x-6

Answer 1

Т.к.      -1 ≤ cos5x ≤ 1,то имеем -1-6  ≤ cos5x-6 ≤ 1-6 или
-7  ≤ cos5x-6 ≤ -5

Answer 2

Функция y = cos(5x) - 6 является тригонометрической функцией, которая может принимать любое значение в диапазоне от минус бесконечности до плюс бесконечности.

Однако, поскольку косинусная функция имеет период 2π, то для функции y = cos(5x) - 6 также существует период, который равен 2π/5.

Следовательно, значения функции y будут повторяться через каждые 2π/5 по оси x. Таким образом, область значений функции y будет зависеть от минимального и максимального значения функции в одном периоде.

Минимальное значение функции y можно получить, когда cos(5x) = -1, что достигается при x = (2n + 1)π/10, где n - целое число. В этом случае, y = cos(5x) - 6 = -7.

Максимальное значение функции y можно получить, когда cos(5x) = 1, что достигается при x = 2nπ/5, где n - целое число. В этом случае, y = cos(5x) - 6 = -5.

Таким образом, область значений функции y = cos(5x) - 6 составляет от -7 до -5.