Question

Найдите наименьшее общее кратное часа a и b если : а) a=5*5*7*13 b=5*7*7*13 б) a=504 b=504

Answer 1

А) а = 5 * 5 * 7 * 13 = 2275
    b = 5 * 7 * 7 * 13 = 3185
НОК (a; b) = 5 * 5 * 7 * 7 * 13 = 15925 - наименьшее общее кратное
15925 : 2275 = 7          15925 : 3185 = 5

б) а = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 504       
    b = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 504
НОК (a; b) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 504 - наименьшее общее кратное
504 : 504 = 1            504 : 504 = 1  

Answer 2

а) Найдем простые множители чисел a и b и их кратности:

a = 5 * 5 * 7 * 13 = 4550 b = 5 * 7 * 7 * 13 = 3185

Простые множители числа LCM(a, b) включают в себя все простые множители чисел a и b, возведенные в наибольшие кратности, которые встречаются в этих числах. Таким образом, мы получим:

LCM(a, b) = 5 * 5 * 7 * 7 * 13 = 182245

Ответ: LCM(a, b) = 182245.

б) Для нахождения LCM(a, b) необходимо разложить числа a и b на простые множители и найти все простые множители, входящие в их разложение, возведенные в наибольшие кратности.

504 = 2^3 * 3^2 * 7 LCM(a, b) = 2^3 * 3^2 * 7 = 504

Ответ: LCM(a, b) = 504.