Question

1•2•4 + 2•4•8+3•6•12+...+10•20•40 --------------------------------------------------1•4•5+2•8•10+3•12•15+...+10•40•50(это все дробь)и все это во второй степениПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

в числителе за скобки 1*2*4

в знаменателе за скобки 1*4*5

получаем в числителе 1*2*4(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)

получаем в знаменателе 1*4*5(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)

После сокращения получаем ( 1*2*4 / 1*4*5 )² = ( 8 / 20 )²= 0,4*0,4=0,16

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:1^(2)*2^(2)*4^(2)+2^(2)*4^(2)*8^(2)+3^(2)*6^(2)*12^(2)+10^(2)*20^(2)*40^(2)=64050816

1^(2)*4^(2)*5^(2)+2^(2)*8^(2)*10^(2)+3^(2)*12^(2)*15^(2)+10^(2)*40^(2)*50^(2)=400317600

1^(2)*2^(2)*4^(2)+2^(2)*4^(2)*8^(2)+3^(2)*6^(2)*12^(2)[phone]+10^(2)*20^(2)*40^(2)/1^(2)*4^(2)*5^(2)+2^(2)*8^(2)*10^(2)+3^(2)*12^(2)*15^(2)+1+10^(2)*40^(2)*50^(2)=1

Answer 3

Для упрощения вычислений воспользуемся формулой (a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc.

Применим эту формулу к каждому слагаемому числителя и знаменателя дробей:

(1•2•4 + 2•4•8 + 3•6•12 + ... + 10•20•40) / (1•4•5 + 2•8•10 + 3•12•15 + ... + 10•40•50) ^ 2

= [(1^2) • (2^2) + (2^2) • (4^2) + (3^2) • (6^2) + ... + (10^2) • (20^2)] / [(1^2) • (4^2) • (5^2) + (2^2) • (8^2) • (10^2) + (3^2) • (12^2) • (15^2) + ... + (10^2) • (40^2) • (50^2)]

= [2^2 • (1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 10^2) • (1^2 • 4^2) + 4^2 • (2^2 + 4^2 + 6^2 + ... + 20^2) • (2^2 • 8^2) + 6^2 • (3^2 + 6^2 + 9^2 + ... + 30^2) • (3^2 • 12^2) + ... + 20^2 • (10^2 + 20^2 + 30^2 + ... + 100^2) • (10^2 • 40^2)] / [4^2 • 5^2 • (1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 10^2) + 8^2 • 10^2 • (2^2 + 4^2 + 6^2 + ... + 20^2) + 12^2 • 15^2 • (3^2 + 6^2 + 9^2 + ... + 30^2) + ... + 40^2 • 50^2 • (10^2 + 20^2 + 30^2 + ... + 100^2)]

= [4^2 • (385 • 16 + 4 • 1360 + 9 • 2880 + ... + 100 • 38500)] / [5^2 • (385 + 1360 + 2880 + ... + 38500)]

= [4^2 • (385 • (1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 10^2) • 16)] / [5^2 • (1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 10^2) • (385)]

= 16/5

Итак, значение данного выражения равно 16/5.