Question

Помогите пожалуйста (7x-2y)²-(5x+2)(5x-2y)

Answer 1

(7x-2y)²-(5x+2)(5x-2y)=49x²-28xy+4y²-(25x²-10xy+10x-4y)=49x²-28xy+4y²-25x²+10xy-10x+4y=24x²-18xy+4y²-10x+4y

Answer 2

Давайте сначала раскроем квадрат скобки (7x - 2y)²:

scssCopy code
(7x - 2y)² = (7x - 2y) × (7x - 2y) = 49x² - 28xy + 4y²

Заметим, что (5x+2)(5x-2y) является разностью квадратов (a-b)(a+b) = a² - b² при a=5x и b=2:

scssCopy code
(5x+2)(5x-2y) = (5x)² - (2)² = 25x² - 4

Теперь мы можем подставить эти выражения в исходное уравнение:

scssCopy code
(7x - 2y)² - (5x+2)(5x-2y) = (49x² - 28xy + 4y²) - (25x² - 4) 
                            = 24x² - 28xy + 4y² - 4
                            = 4(6x² - 7xy + y² - 1)

Таким образом, ответ: 4(6x² - 7xy + y² - 1)