Question

4 класс,Из двух портов, расстояние между которыми равно 83 км, одновременно в противоположных направлениях вышли два теплохода. Скорость первого теплохода было равно 32км/ч. Через 4 часа расстояние между двумя теплоходами было равно 355 км. Сколько километров проплыл второй теплоход. С какой скоростью он плыл?

Answer 1

Решение:
1)32*4=128 км-проплыл первый теплоход
2)355-128-83=144 км-проплыл второй теплоход
3)144:4=36 км/ч-скорость второго теплохода
Ответ: 144 км проплыл второй теплоход со скоростью 36 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость второго теплохода как V2 (в км/ч). За первые 4 часа первый теплоход прошел 4 x 32 = 128 км, а расстояние между теплоходами уменьшилось на 128 км (83 км - 128 км = -45 км). Здесь отрицательное значение означает, что теплоходы находятся друг против друга.

Для того, чтобы расстояние между теплоходами увеличилось на 355 км, они должны были пройти вместе еще 355 + 128 = 483 км. Это расстояние теперь разделяется между двумя теплоходами, которые плывут в противоположных направлениях.

Мы можем записать уравнение, основанное на формуле расстояния, которое пройдет каждый теплоход:

4 x 32 + V2 x t = (83 - 128 + V2 x t) + (83 + V2 x t)

Здесь t обозначает время, которое прошло с момента начала движения теплоходов. Мы вычитаем 128 км из общего расстояния между теплоходами, чтобы учесть расстояние, которое первый теплоход уже прошел.

Решая это уравнение, мы можем найти сколько километров проплыл второй теплоход и с какой скоростью он плыл:

4 x 32 + V2 x t = 83 - 128 + V2 x t + 83 + V2 x t 4 x 32 = 38 + 2V2 x t 128 = 19V2 x t V2 = 128 / (19 x t)

Теперь нам нужно найти время, которое прошло с момента начала движения теплоходов, чтобы вычислить скорость второго теплохода. Мы можем найти это время, используя то, что расстояние между теплоходами через 4 часа было равно 355 км:

83 - 128 + V2 x 4 = 355 V2 x 4 = 400 t = 4 + 400 / V2

Теперь мы можем подставить это значение времени обратно в уравнение для V2:

V2 = 128 / (19 x (4 + 400 / V2))

Решая это уравнение численно, мы получаем:

V2 ≈ 48,2 км/ч

Таким образом, второй теплоход проплыл примерно 48,2 x (4 + 400 / 48,2) ≈ 441,8 км.