Question

Решите неравенство x в квадрате минус 36 меньше или равно 0

Answer 1

X²-36≤0 переносим х²≤36  следовательно х≤+-6

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать методы факторизации и тестирования знаков, чтобы определить интервалы, в которых x удовлетворяет неравенству.

Сначала мы факторизуем левую часть неравенства:

x^2 - 36 <= 0

(x + 6)(x - 6) <= 0

Теперь мы можем использовать таблицу знаков, чтобы определить интервалы, в которых левая часть неравенства меньше или равна нулю:

x+6	x-6	(x+6)(x-6) <= 0

• | - | -
• | 6 | -

• | - | -
• | + | + (не удовлетворяет)

Отсюда видно, что левая часть неравенства меньше или равна нулю, когда x находится в интервале от -6 до 6 включительно. Таким образом, решением неравенства является:

-6 <= x <= 6

Это означает, что x должно быть в диапазоне от -6 до 6 (включительно), чтобы удовлетворять исходному неравенству.