Question

Наибольшее из трёх неизвестных чисел больше наименьшего на 1,6. Если одно из них умножить на 15, другое – на 20 и третье – на 10, то полученные произведения окажутся равными. Найдите наименьшее число.

Answer 1

Пусть числа a b c в порядке возрастания,
то есть
а<b<c
с-1,6=a => с=а+1,6
Раз произведения окажутся равными, то
умножали так: наименьшее из a,b,c на наибольшее из (15,20,10), итд
20*a=15*b=10c
Откуда
2a=c, но с=а+1,6

2а=а+1,6
или a=1,6
Это наименьшее число


Нашел я и остальные числа
тогда с=2а=3,2
а тк 15b=10с, то
b=10c/15=2c/3=2*3,2/3=64/30=2 2/15

Answer 2

Пусть наименьшее число равно x. Тогда наибольшее число равно x + 1.6, а среднее число равно какой-то числовой величине, которую мы обозначим как y. Мы можем записать два уравнения на основе этих данных:

x + 1.6 = наибольшее число y = среднее число

Также мы знаем, что если мы умножим наименьшее число на 15, среднее число на 20 и наибольшее число на 10, то полученные произведения будут равны друг другу. Мы можем записать это третье уравнение следующим образом:

15x = 20y = 10(x + 1.6)

Разрешая эту систему уравнений, мы можем найти значения x и y:

15x = 10x + 16 5x = 16 x = 3.2

20y = 10(x + 1.6) = 10(3.2 + 1.6) = 48 y = 2.4

Таким образом, наименьшее число равно 3.2.