Question

Один з кутів паралелограма = 60 градусів.Знайдіть решту його кутів.

Answer 1

Дано : ABCD - параллелограмм, ∠A = 60°

Найти : ∠B, ∠C, ∠D

Решение :

Противоположные углы параллелограмма равны.

Сумма соседних углов параллелограмма 180° (внутренние односторонние углы при параллельных прямых и секущей).

∠С = ∠A = 60°

∠B = ∠D = 180° - ∠A = 180° - 60° = 120°

Ответ : 60°,  120°,  120°

Answer 2

У паралелограмі протилежні кути рівні, тому другий кут з протилежного кута до 60 градусів також дорівнює 60 градусам.

Отже, за сумою внутрішніх кутів паралелограма (яка дорівнює 360 градусам) можна знайти суму двох сусідніх кутів, які шукатимуться:

360 градусів = кут 1 + кут 2 + кут 3 + кут 4

Але кути 1 і 3, як і кути 2 і 4, є паралельними сторонами, тому вони рівні. Це дозволяє замінити рівняння:

360 градусів = 2 × кут 1 + 2 × 60 градусів

Таким чином, сума двох сусідніх кутів паралелограма дорівнює 240 градусам. Це означає, що кожен з кутів 1 і 3 дорівнює 120 градусів.

Отже, решта кутів паралелограма складається з двох кутів 120 градусів кожен.