Question

Радиус основания конуса равен 15 см.Длина образующей конуса равна 50 см.Найти площадь полной поверхности и объём конуса.

Answer 1

S=Πrl+Πr^2
S=750Π+225Π=975Π см^2
V=1/3Πr^2h
h=√50^2-15^2=√2275
V=75√2275 Π см^3

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности и объема конуса нужно воспользоваться следующими формулами:

Площадь полной поверхности конуса: $S = \pi r^2 + \pi r l$ где $r$ - радиус основания конуса, $l$ - длина образующей конуса.

Объем конуса: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ где $h$ - высота конуса.

Для решения задачи нужно знать высоту конуса. Высоту можно найти используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного радиусом основания, половиной длины образующей и высотой:

$h^2 = l^2 - (\frac{r}{2})^2$

Подставляя данную информацию в формулы, получим:

$h^2 = 50^2 - (\frac{15}{2})^2 = 2462.5$ $h = \sqrt{2462.5} \approx 49.62$

$S = \pi \cdot 15^2 + \pi \cdot 15 \cdot 50 \approx 1178.1 \text{ см}^2$ $V = \frac{1}{3} \pi \cdot 15^2 \cdot 49.62 \approx 11,781.9 \text{ см}^3$

Ответ: площадь полной поверхности конуса - примерно 1178.1 см^2, объем конуса - примерно 11,781.9 см^3.