Question

Определи трёхзначные числа, первая цифра которых — 5, и они делятся на 3 и на 5, но не делятся ни на 2, ни на 9.

Answer 1

У всех чисел первая цифра 5, сумма этих чисел кротно 3, а последняя цифра 5 или 0,но 0 не потходит так как числа, оканчивающиеся на 0 делятся на 2
Начинаем метод подбора средней цифры, потому что крайние мы опредилили.
Итак, сумма первой и последней цифры равна 10. Сколько нужно добавить чтобы получилось число кратное 3? Нужно добавить 2, 5, 8.
Значит эти числа:
525 и 555 и 595.

Answer 2

Чтобы найти все трехзначные числа, которые соответствуют условию, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Начнем с наименьшего трехзначного числа, которое начинается с 5, а именно 500.
2. Проверим, делится ли это число на 3 и на 5. Если нет, то перейдем к следующему числу, которое начинается с 5 (т.е. увеличим число на 5).
3. Если число делится на 3 и на 5, проверим, делится ли оно на 2 или на 9. Если да, перейдем к следующему числу, которое начинается с 5. Если нет, то мы нашли подходящее число и можем записать его.
4. Повторим шаги 2-3 для всех оставшихся чисел, начинающихся с 5 и заканчивающихся на 9.

Применяя этот алгоритм, мы получим следующие три числа:

1. 510 - это число делится на 3 и на 5, но оно делится на 2, поэтому не подходит.
2. 540 - это число также делится на 3 и на 5, но оно делится на 2, поэтому не подходит.
3. 570 - это число делится на 3 и на 5, и оно не делится ни на 2, ни на 9, поэтому оно подходит.

Таким образом, единственное трехзначное число, начинающееся с 5 и удовлетворяющее всем условиям задачи, - это 570.