Question

Решить уравнение cos(3п+x)-sin(п/2-x)=0

Answer 1

1. Сокращаем по формулам привидения
2. Решаем cos(x)=0
3. Находим корни по ед. окружности или по формулам общего вида:
x = ±arccos(0) + 2*pi*n, где n принадлежит множеству целых чисел
x = ±pi/2 + 2*pi*n, где n принадлежит множеству целых чисел
или 
x = pi/2 + pi*n, где n принадлежит множеству целых чисел

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать формулы тригонометрии для суммы и разности углов.

cos(3π + x) = cos(3π)cos(x) - sin(3π)sin(x) = -cos(x) sin(π/2 - x) = sin(π/2)cos(x) - cos(π/2)sin(x) = cos(x)

Подставляем оба выражения в уравнение и получаем:

-cos(x) - cos(x) = 0

Решая данное уравнение, получаем:

cos(x) = 0

Так как косинус равен нулю в точках, когда аргумент является кратным π/2, то получаем решения:

x = π/2 + kπ, где k - любое целое число.

Таким образом, решением уравнения является множество всех чисел вида:

x = π/2 + kπ, где k - любое целое число.