Question

Один із корeнів рівняння 2х“ 2”+bx-10=0 дорівнює 5. Знайдіть 2 корeнь і кофіeціeнт b

Answer 1

Поставте галочку "лучший ответ" если не трудно

Answer 2

Якщо один з коренів рівняння 2x^2 + bx - 10 = 0 дорівнює 5, то інший корінь повинен бути знайдений з наступної формули для квадратного рівняння:

x2 = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

де a = 2, b - невідомий коефіцієнт, c = -10, та x2 - другий корінь рівняння.

Оскільки один з коренів рівняння дорівнює 5, то ми можемо записати:

2(5)^2 + b(5) - 10 = 0

або

50 + 5b - 10 = 0

Звідси ми можемо знайти значення b:

5b = -40

b = -8

Тепер ми можемо знайти другий корінь рівняння, використовуючи формулу, яку ми навели вище:

x2 = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

Підставляючи значення коефіцієнтів a, b та c, маємо:

x2 = (-(-8) ± sqrt((-8)^2 - 4(2)(-10))) / 2(2)

x2 = (8 ± sqrt(144)) / 4

x2 = (8 ± 12) / 4

Таким чином, маємо два корені:

x1 = 5

x2 = (8 + 12) / 4 або x2 = (8 - 12) / 4

x2 = 5 або x2 = -0.5

Отже, корені рівняння 2x^2 - 8x - 10 = 0 є x1 = 5 та x2 = -0.5, а коефіцієнт b дорівнює -8.