Question

Какое найбольшее количество одинаковых букетов из 36 белых гвоздик и 126 розовых гвоздик

Answer 1

36 | 2                              126 | 2

18 | 2                               63 | 3

9 | 3                                 21 | 3

3 | 3                                 7 | 7

1                                       1

36 = 2² · 3²                      126 = 2 · 3² · 7

НОД (36 и 126) = 2 · 3² = 18 - наибольший общий делитель

36 : 18 = 2 - белые гвоздики

126 : 18 = 7 - розовые гвоздики

Ответ: 18 одинаковых букетов, в каждом из которых по 2 белых и 7 розовых гвоздик.

Answer 2

Для ответа на этот вопрос необходимо найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 36 и 126.

Сначала найдем простые множители для каждого числа:

36 = 2^2 × 3^2 126 = 2 × 3^2 × 7

Затем составим множители, которые есть в обоих числах, возведенные в наименьшие степени, в которых они встречаются в обоих числах:

НОД(36, 126) = 2^1 × 3^2 = 18

Таким образом, мы можем составить 18 одинаковых букетов, каждый из которых будет содержать 2 белых гвоздики и 7 розовых гвоздиков.