Question

Решите неравенство:(x-3)^2>4

Answer 1

Ответ:4

Пошаговое объяснение:

Перенесём правую часть уравнения в левую часть со знаком минус.

Уравнение превратится из

(x-3)^2=4

в

(х-3)^2-4=0

раскроем выражение в уравнении, получаем квадратное уравнение

х^2-6х+5=0

Answer 2

Начнем с того, что раскроем квадрат на левой стороне неравенства:

(x - 3)^2 > 4

x^2 - 6x + 9 > 4

Теперь вычитаем 4 из обеих сторон:

x^2 - 6x + 5 > 0

Чтобы решить это неравенство, найдем корни квадратного уравнения:

x^2 - 6x + 5 = 0

(x - 5)(x - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два корня: x = 5 и x = 1.

Теперь построим таблицу знаков:

x	x - 5	x - 1	x^2 - 6x + 5

0	-5	-1	5

2	-3	1	3

4	-1	3	5
6	1	5	5

Мы видим, что неравенство выполняется для всех x, находящихся в интервалах (-∞, 1) и (5, +∞), а также не выполняется для всех x, находящихся в интервале (1, 5).

Таким образом, решение неравенства можно записать следующим образом:

x < 1 или x > 5.