Question

атер за 2 часа по озеру и за 3 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 3,4 ч по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Answer 1

Ответ:

12км/ч

Пошаговое объяснение:

пусть собственная скорость Х км/ч

2*х+3*(х-3)=3,4*(х+3)

2х+3х-9=3,4х+10,2

5х-3,4х=10,2+9

1,6х=19,2

х=19,2/1,6

х=12 км/ч     -    собственная скорость катера

Answer 2

Пусть $v$ - скорость катера в отсутствие течения, а $c$ - скорость течения реки, тогда:

Расстояние, пройденное катером по озеру за 2 часа: $d_1 = v\cdot 2$

Расстояние, пройденное катером против течения реки за 3 часа: $d_2 = (v-c)\cdot 3$

Расстояние, пройденное катером по течению реки за 3.4 часа: $d_3 = (v+c)\cdot 3.4$

Так как расстояния $d_1$ и $d_2$ равны, то:

$v\cdot 2 = (v-c)\cdot 3 \quad \Rightarrow \quad v = \frac{3c}{2}$

Также, расстояния $d_2$ и $d_3$ равны:

$(v-c)\cdot 3 = (v+c)\cdot 3.4 \quad \Rightarrow \quad v = \frac{17}{2}c$

Сравнивая эти два выражения для $v$, получаем:

$\frac{3c}{2} = \frac{17}{2}c \quad \Rightarrow \quad c = \frac{1}{8} \text{км/ч}$

Теперь можем найти собственную скорость катера:

$v = \frac{3c}{2} = \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{8} \text{км/ч} = \frac{3}{16} \text{км/ч}$

Итак, скорость катера в отсутствие течения составляет $\frac{3}{16}$ км/ч.