Question

Две машины из сада вывезли 540 ц яблок. Первая за 4 рейса вывезла 1/3часть. Сколько рейсов сделала вторая машина, если она вывозила за один рейс на 90 кг меньше, чем вторая?

Answer 1

1) 540 ц * 1/3 = 540:3 = 180 ц за четыре рейса первая
2) 180 ц : 4 = 45 ц = 4500 кг - первая за 1 рейс.
3) 4500 - 90 = 4410 кг - вторая за 1 рейс
4) 540 ц - 180 ц = 360 ц = 36000 кг - осталось вывезти второй.
5) 36000 : 4410 ≈ 8,163 ≈ 9 рейсов -  ОТВЕТ

Answer 2

Давайте представим, что первая машина вывезла $x$ рейсов. Тогда вторая машина вывезла $4-x$ рейсов, так как две машины вместе сделали 4 рейса. Пусть $y$ - количество яблок, которое вывезла вторая машина за один рейс.

Тогда, согласно условию, первая машина вывезла $(1/3) \cdot 540 = 180$ ц яблок за 4 рейса, то есть 45 ц яблок за один рейс. Таким образом, у нас есть два уравнения:

$$\begin{aligned} 45 &= \frac{1}{3}y \\ y - 90 &= \frac{1}{4}(540 - 45x) \end{aligned}$$

Первое уравнение говорит нам, что первая машина вывозила 45 ц яблок за рейс, а второе уравнение говорит нам, что разница между количеством яблок, вывезенных второй машиной за один рейс, и количеством яблок, вывезенных первой машиной за один рейс, равна 90 кг. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения $x$ и $y$:

$$\begin{aligned} y &= 135 \\ x &= 2 \end{aligned}$$

Таким образом, вторая машина сделала 2 рейса, вывозя по 135 ц яблок за рейс.