Question

Помогите решить задание, Объяснить как изменится объем прямоугольного параллелепипеда если длину увеличить в 4 раза а ширина в 2 раза а высоту в 5 1 и 2 ширину уменьшить в 4 раза высоту в 2 раза а длину увеличить в 16 раз

Answer 1

Пусть длина,ширина,высота z,x ,y 
Первоначальный объем v=xyz
В первом случае получится объем 4х*2у*5z=40xyz,т.е объем увеличился в 40  раз
Во втором 16x*(y/4)*(z/2)=2хуz,т.е объем увеличился в 2 раза  

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для объема прямоугольного параллелепипеда: V = lwh, где l, w, h - длина, ширина и высота соответственно.

Предположим, что исходный объем прямоугольного параллелепипеда равен V0. Тогда изменение каждого измерения приведет к следующим результатам:

1. Длину увеличивают в 4 раза: l' = 4l;
2. Ширину увеличивают в 2 раза: w' = 2w;
3. Высоту увеличивают в 5 раз: h' = 5h;
4. Ширину уменьшают в 4 раза: w'' = w'/4 = (2w)/4 = w/2;
5. Высоту уменьшают в 2 раза: h'' = h/2;
6. Длину увеличивают в 16 раз: l''' = 16l.

Теперь можем найти новый объем прямоугольного параллелепипеда:

V' = l''' * w'' * h'' = (16l) * (w/2) * (h/2) = 4lwh = 4V0.

Таким образом, новый объем прямоугольного параллелепипеда будет в 4 раза больше исходного объема.