Question

1.     Трудолюбивый Матроскин решил развести хозяйство. Кролики в клетках, куры во дворе. Всего у них 36 голов и 100 ног. Сколько кур гуляет во дворе Матроскина?

Answer 1

Х - кур
у - кроликов

х+у=36
х=36-у

2х+4у=100
2*(36-у)+4у=100
72-2у+4у=100
2у=28
у= 14 - кроликов
х=36-14
х= 22 - кур

Answer 2

Пусть количество кроликов, содержащихся в клетках, равно $x$, тогда количество кур, гуляющих во дворе, равно $y$. Учитывая, что у кролика 4 ноги, а у курицы - 2 ноги, можно записать следующую систему уравнений:

$$\begin{cases} x + y = 36 \\ 4x + 2y = 100 \end{cases}$$

Решая эту систему, найдем $y$ - количество кур:

$$\begin{aligned} 4x + 2y &= 100 \\ 4x + 2(36 - x) &= 100 \\ 4x + 72 - 2x &= 100 \\ 2x &= 28 \\ x &= 14 \\ \end{aligned}$$

Ответ: во дворе Матроскина гуляют $y = 36 - x = 36 - 14 = 22$ куры.