Question

Приехало 100 туристов . Из них 12 человек не знали ни английского , ни французского языка, 73 знали английскими 80 знали французский. Сколько туристов знали французский и английский языки?

Answer 1

100 = 12 = 88 (человек) - знали язык(и)
73+80 = 153 (человека) - знающих английский и французский. 
153 - 88 = 65 (человек0 - знают оба языка

Answer 2

Из условия задачи следует, что количество туристов, которые знают хотя бы один язык, равно сумме тех, кто знает английский и тех, кто знает французский, но мы должны избавиться от повторяющихся людей, которые знают оба языка, так как их учли дважды. Таким образом, мы можем использовать формулу включений-исключений:

Количество туристов, знающих английский или французский языки = количество туристов, знающих английский язык + количество туристов, знающих французский язык - количество туристов, знающих оба языка

То есть:

количество туристов, знающих английский язык или французский язык = 73 + 80 - x

где x - количество туристов, которые знают оба языка.

Теперь мы можем использовать информацию о том, что из 100 туристов 12 не знают ни одного языка, чтобы найти x:

100 - 12 = количество туристов, знающих хотя бы один язык = 73 + 80 - x

Из этого следует, что:

x = 73 + 80 - (100 - 12) = 65

Таким образом, 65 туристов знают оба языка, а количество туристов, которые знают французский и английский языки, равно 65.