Question

расстояние между двумя станциями 784 км. одновременно вышли навстречу друг другу с этих станций два поезда. они встретились через 8 ч. найдите скорость каждого поезда, если скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго

Answer 1

Пусть скорость первого поезда х км/ч. Тогда скорость второго поезда х+10 км/ч.

Расстояние между двумя станциями равно (скорость сближения(скорость первого поезда +скорость второго) *на время в пути) (х+х+10)*8 км, что по условию задачи равно 784 км.

Составляем уравнение:

(х+х+10)*8=784

х+х+10=784:8

2х+10=98

2х=98-10

2х=88

х=88:2

х=44 км - скорость первого поезда

Скорость второго поезда:

44+10=54 км/ч

Answer 2

х км/ч скорость 1 поезда

х+10 км/ч скорость 2 поезда

х + х + 10 = 2х + 10 км/ч скорость сближения поездов

По условию известно, что между станциями 784 км. Составим уравнение:

8(2х + 10) = 784

16х + 80 = 784

16х = 784 - 80

16х = 704

х = 44

44 км/ч скорость 1 поезда

44+10= 54 км/ч скорость 2 поезда

 

 

Answer 3

Пусть скорость первого поезда равна $v_1$ км/ч, тогда скорость второго поезда будет $v_2 = v_1 - 10$ км/ч.

За время 8 часов первый поезд проедет расстояние $8v_1$ км, а второй поезд проедет расстояние $8v_2 = 8(v_1 - 10)$ км.

Оба поезда встретились, проехав вместе расстояние 784 км, поэтому можно записать уравнение:

$$8v_1 + 8(v_1 - 10) = 784$$

Решив это уравнение, получим:

$$16v_1 = 864$$

$$v_1 = 54$$

Таким образом, скорость первого поезда составляет 54 км/ч, а скорость второго поезда равна $v_2 = v_1 - 10 = 44$ км/ч.