Question

площа бокової поверхні правильної трикутної призми дорівнює 48 см^2 знайдіть бокове ребро призми якщо сторона основи 4 см

Answer 1

Гранями правильної трикутної призми є прямокутник, сторони якого 4 см і х - невідома.

S(біч.пов) = 3*S(грані) = 3 * 4 * x

48 = 12x

x = 4 см - бічне ребро

Answer 2

Позначимо бічне ребро призми як "b". Площа бокової поверхні призми складається з трьох прямокутних трикутників з основою 4 см та висотою "b". Отже, площа одного такого трикутника дорівнює:

$$\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot b = 2b$$

Так як у призмі три таких трикутника, то загальна площа бокової поверхні дорівнює $6b$.

За умовою завдання відомо, що площа бокової поверхні призми дорівнює 48 см^2, тому:

$$6b = 48$$

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення бічного ребра:

$$b = \frac{48}{6} = 8$$

Отже, бокове ребро призми дорівнює 8 см.