Question

Скільки розв'язків має рівняння sinx=sin1

Answer 1

1

Пошаговое объяснение:

Дашка, привет... Я тебя нашла

Answer 2

Рівняння sinx = sin1 має нескінченну кількість розв'язків на інтервалі [0, 2π), тому що функція sin(x) має період 2π і повторює свої значення кожні 2π радіан.

З одного боку, ми можемо знайти перший розв'язок, знайдений у межах [0, 2π), розв'язавши рівняння sinx = sin1:

x = arcsin(sin1) ≈ 0.01745 + 2πn або x = π - arcsin(sin1) ≈ 3.12414 + 2πn,

де n є цілим числом, а функція arcsin(x) є оберненою до функції sin(x) на інтервалі [-π/2, π/2].

З іншого боку, ми можемо використовувати періодичність функції sin(x), щоб знайти всі інші розв'язки. Наприклад, якщо ми знайшли розв'язок x0, то всі розв'язки можна виразити як x = x0 + 2πk, де k є цілим числом.

Отже, рівняння sinx = sin1 має нескінченну кількість розв'язків, які можна виразити у вигляді x = x0 + 2πk, де x0 ≈ 0.01745 або x0 ≈ 3.12414, а k є цілим числом.