Question

Упростите выражение 2(1-sin^2x)/sin2x-ctgx ПОМОГИТЕЕЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

  $\frac{2(1-sin^2x)}{sin2x}-ctgx= \frac{2cos^2x}{ 2sinx cosx}-ctgx= \frac{cosx}{sinx} -ctgx= ctgx-ctgx=0$

Answer 2

Для начала, мы можем заменить ctg(x) на 1/tan(x) и разложить sin(2x) с помощью формулы двойного угла:

2(1-sin^2x)/(sin2x-ctgx) = 2cos^2x(sin^2x+cos^2x)/(2sinxcosx - 1/tanx)

Заметим, что здесь есть косинусы и тангенсы, поэтому преобразуем дробь 1/tan(x) в sin(x)/cos(x):

2cos^2x(sin^2x+cos^2x)/(2sinxcosx - 1/tanx) = 2cos^2x(sin^2x+cos^2x)/(2sinxcos^2x - sin(x))

Теперь мы можем сократить общий множитель cos^2(x) и получить:

2(sin^2x+cos^2x)/(2sinx - sin(x)cosx) = 2/ (2 - cos(x))

Таким образом, упрощенное выражение равно 2/(2-cos(x)).