Question

Решите пожалуйств: 4/х+1/4(180°-х)=90°

Answer 1

Вот решил на листике

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо сначала привести его к общему знаменателю и упростить выражение. В данном случае общим знаменателем будет 4х:

4/х + 1/4(180°-х) = 90°

Умножаем первое слагаемое на 4 и второе на х:

16/4 + x/4(180°-x) = 90°

Сокращаем дроби:

4 + x/4(180°-x) = 90°

Вычитаем 4 из обеих частей уравнения:

x/4(180°-x) = 86°

Перемножаем обе части уравнения на 4(180°-x):

x(4(180°-x))/4(180°-x) = 86°(4(180°-x))

Получаем:

x(180°-x) = 86°(720°-4x)

Раскрываем скобки:

180x - x^2 = 61920° - 344°x

Приравниваем все слагаемые к нулю и переносим их в одну часть уравнения:

x^2 - 524°x + 61920° = 0

Решаем полученное квадратное уравнение, используя формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = -524°, c = 61920°

Подставляем значения:

x = (-(-524°) ± √((-524°)^2 - 4(1)(61920°))) / 2(1)

x = (524° ± √(273376°^2 - 247680°)) / 2

x = (524° ± √(74357120°)) / 2

x ≈ 149.07° или x ≈ 374.93°

Ответ: уравнение имеет два решения: x ≈ 149.07° и x ≈ 374.93°.