Question

Найти признаки делимости1890,312,252,510.Найди НОК:63,75,18,300,48,72.

Answer 1

Признак делимости:3
если прибавить все числа например 1+8+9+0=18 и 18 делится на 3 все числа делятся на 3

Answer 2

Для определения признаков делимости чисел, необходимо разложить их на простые множители.

Разложение на простые множители:

• 1890 = 2 × 3^3 × 5 × 7
• 312 = 2^3 × 3 × 13
• 252 = 2^2 × 3^2 × 7
• 510 = 2 × 3 × 5 × 17

Теперь можно найти общие множители для каждой пары чисел:

• 1890 и 312: общих множителей нет.
• 1890 и 252: 2, 3, 7 являются общими множителями.
• 1890 и 510: 2, 3, 5 являются общими множителями.
• 312 и 252: 2, 3 являются общими множителями.
• 312 и 510: 2, 3, 5 являются общими множителями.
• 252 и 510: 2, 3, 5, 7 являются общими множителями.

Таким образом, можно сделать вывод, что число 1890 делится на 2, 3, 5 и 7, а числа 312, 252 и 510 не имеют общих множителей.

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) набора чисел необходимо разложить каждое число на простые множители и выбрать множители с наибольшей кратностью.

Разложение на простые множители:

• 63 = 3^2 × 7
• 75 = 3 × 5^2
• 18 = 2 × 3^2
• 300 = 2^2 × 3 × 5^2
• 48 = 2^4 × 3
• 72 = 2^3 × 3^2

Наибольшая кратность каждого простого множителя:

• 2^4 × 3^2 × 5^2 × 7 = 12600

Таким образом, наименьшее общее кратное набора чисел 63, 75, 18, 300, 48 и 72 равно 12600.