Question

найдитестороны прямоугольника,если их разномть равна 14см а диагональ 26см х меньшая сторона прямоугольника в см

Answer 1

За х дм примем одну сторону;
(х-14)- другая сторона.
Стороны являются катетами треугольника, на которые диагональ разделила прямоугольник, а диагональ - гипотенуза.
По теореме Пифагора составим равенство:
26^2=x^2+(x-14)^2; 676=x^2+x^2-28x+196; 2x^2-28x-480; x^2-14x-240.
Решив это уравнений, найдем х=24; это одна сторона (второе отрицательное значение нам не подходит)
другая сторона х-14=24-14=10дм.
Ответ: 24 дм; 10дм.

Answer 2

Пусть x - меньшая сторона прямоугольника в см, тогда большая сторона равна x + 14 см.

Так как диагональ прямоугольника равна 26 см, то по теореме Пифагора:

x^2 + (x + 14)^2 = 26^2

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

2x^2 + 28x - 420 = 0

Выносим общий множитель 2:

2(x^2 + 14x - 210) = 0

Решаем квадратное уравнение:

x^2 + 14x - 210 = 0

D = b^2 - 4ac = 14^2 - 41(-210) = 2956

x1,2 = (-b ± √D) / 2a = (-14 ± √2956) / 2 = -7 ± √739

Так как размер стороны не может быть отрицательным числом, то меньшая сторона прямоугольника равна x = -7 + √739 ≈ 7.39 см.

Большая сторона равна x + 14 = 21.39 см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны приблизительно 7.39 см и 21.39 см.